Ahhoz, hogy az elforgatott téglalapot meg tudjuk rajzolni, a csúcspontjai koordinátájára lesz szükségünk. Ezek kiszámításához néhány matematikai műveletet kell elvégezni, de nem kell megijedni, ezek elég egyszerűek lesznek.
Ha megrajzoljuk egy papírra, hogy hogyan is fog kinézni a két téglalap, akkor láthatjuk, hogy az elforgatott téglalap felső csúcsa a normál téglalap felső két csúcsával egy derékszögű háromszöget alkot. Ennek a háromszögnek tulajdonságai közül ismerjük az átfogó hosszát, és az egyik szögét. Ez utóbbi lesz az elforgatás szöge. Ha ez a szög 0 vagy 90, akkor a két téglalap egybeesik, vagyis a csúcsaik koordinátái megegyeznek.
Először kiszámoljuk a szög melletti befogó hosszát a cosinus szögfüggvénnyel. A szögfüggvények a Math unit-ban vannak, ezért hivatkoznunk kell erre. Minden szögfüggvény radiánban várja a szög paramétert, ezért a DegToRad függvénnyel a konverziót el kell végeznünk.
Az oldal hosszának kiszámítása tehát a következő:
angle:=DegToRad(TrackBar1.Position);
a:=cos(angle)*w;
A w változóban az átfogó, vagyis a normál téglalap vízszintes oldalának hosszát tároljuk.
Szükség lesz a háromszög magasságvonalának hosszára is, amiből a csúcspont X és Y koordinátáit is ki tudjuk majd számolni. A magasságvonal kiszámítása az alábbi módon történik:
Ezzel az Y koordinátát már egyszerűen kiszámíthatjuk, de szükség van még az X koordinátára is. A fent kiszámolt „a” oldal, a most kiszámolt „c” magasságvonal, valamint a téglalap oldalának egy része szintén egy derékszögű háromszöget alkot, amelynek ismerjük az egyik befogóját (c) és az átfogóját (a), valamint mindhárom szögét. Az ismeretlen rész az az oldal, ami éppen a téglalap vízszintes oldalán fekszik. Ezt a Pitagorasz tétellel egyszerűen kiszámíthatjuk a két ismert oldalból, és a kapott értékből már a csúcspont X koordinátája is kiszámítható.
x2:=Round(Sqrt(Sqr(a)-Sqr(c)));
x1:=Round(w-x2);
Az elforgatott téglalap csúcspontjából egyszerűen meghatározható a szemközti cúcsának koordinátája, valamint az előző módszerrel a másik két csúcspont is.